この記事では、QC検定3級のテスト対策として管理図の練習問題を記載しています。
良ければ、練習として解いてみて下さい。
QC検定3級向けの管理図の解説は以下の記事で投稿しておりますので、よければご覧ください。
練習問題
問1 ○✖問題
次の文章で正しければ〇、間違えなら✖と回答せよ。
（a）
工程が安定状態か評価する時に使用する管理図を解析用管理図と言い、解析用管理図で工程が不安定と分かったら、管理用管理図で引き続き工程を管理する。
（b）
p管理図は不適合数、np管理図は不適合率の管理状態を確認する。
（c）
R管理図は群内のばらつきの変動を確認する。
（d）
「群の数」はその区分したサンプルデータの集まりの数、「群の大きさ」は各群のサンプル数の事を言う。
問2 Xbar ー R管理図
以下の(a)～(d)の空欄を埋めよ。
※小数2桁まで求めよ。
上記の数値と以下の係数表を使用して、管理線(e)～(j)を求めよ。
※小数3桁まで求めよ。
問3 管理図の見方
同じ製品を生産する設備で、A号機とB号機のXbar ー R管理図を比較した。
次の(a)～(d)で正しい物を1つ選びなさい。
(a)A号機のR管理図は工程が安定状態と言える。
(b)A号機は安定状態だが、B号機は安定していると言える
(c)A号機は安定していると言えないが、B号機は安定状態と言える。
(d)B号機のXbar管理図は安定状態とは言えない。
解答
問1 ○✖問題
（a）正解 : ✕
工程が安定状態か解析・評価する時に使用する管理図を解析用管理図と言い、解析用管理図で工程が安定と分かったら、管理用管理図で引き続き工程を管理します。
解析用管理図で工程が不安定な状態だと分かったら、まずは不安定な要因を調査・対策する必要があります。
管理用管理図は安定した工程が維持されているか確認する為の管理図になります。
（b）正解 : ✕
p管理図は不適合率、np管理図は不適合数の管理状態の確認に使用します。
※p(不適合率) × n(生産数など) ＝ np(不適合数)
（c）正解 : ○
群内のばらつきの変動を確認するのがR管理図、群間のばらつきの変動を確認するのがXbar管理図になります。
（d）正解 : ○
「群の数」はその区分したサンプルデータの集まりの数、「群の大きさ」は各群のサンプル数の事をいいます。
問2 Xbar ー R管理図
（a）～（d）データ集計表の作成
まずは（a）と（b）を求め、そこから（c）と（d）を求め表を完成させましょう。
（a）正解 : 15.20
こちらの問題は群1のXbar(平均)が問われているので、解答は以下の通りになります。
（b）正解 : 2.80
こちらの問題は群3のR(郡内のばらつき)が問われています。Rは郡内の最大値(14.8)から最小値(12.0)を引けば求める事ができるので、答えは2.8になります。
（c）正解 : 14.73
こちらの問題はXbarbar(Xbarの平均)が問われているので、群1～7の全てXbarの平均を求めましょう。計算すると14.734…と続きますが小数2桁までなので小数3桁を四捨五入しましょう。
（d）正解 : 2.40
こちらの問題はRbar(Rの平均)が問われているので、群1～7の全てRrの平均を求めましょう。
（e）～（g）Xbar管理図
（e）正解 : 16.115
（f）正解 : 14.73
（g）正解 : 13.345
Xbar管理図の管理線（e）～（g）を以下の公式から求めます。
ここでXbarbarは（c）の14.73、Rbarは（d）の2.40になります。
A2については「管理限界線を計算する為の係数表」の群の大きさは5から0.577を引用します。
※群の数（7）と間違えないように気を付けましょう。
以上より計算すると以下の通りになります。
（h）～（j）R管理図
（h）正解 : 5.074
（i） 正解 : 2.40
（j） 正解 : 0
R管理図の管理線（h）～（j）を以下の公式から求めます。
ここでRbarは（d）の2.40になります。
D4については「管理限界線を計算する為の係数表」の群の大きさは5から2.114を引用します。
※群の数（7）と間違えないように気を付けましょう。
またD3も同様に「管理限界線を計算する為の係数表」の群の大きさは5から0を引用します。
以上より計算すると以下の通りになります。
問3 管理図の見方
正解 :（ウ）
まず、それぞれの管理図を観察すると以下の事が分かります。
A号機 Xbar管理図
中心線CLを上側に9点の連が続いているので、バラツキ方にクセがあり工程が不安定状態の可能性があります。
A号機 R管理図
UCL（上部管理限界）を1点上回っているので、工程に異常がある可能性があります。
B号機についてはXbar管理図・R管理図ともに異常は見られないので、安定状態と言えます。
よって答えは(ウ)になります。
練習問題に慣れたら、次は過去問にチャレンジしましょう。
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